この現象は、フリッカー (Flicker) と呼ばれます。商用電源の交流 (50Hzあるいは60Hz) で点灯する蛍光灯のちらつきとカメラの撮像素子が干渉してしまうことが原因で、故障ではありません。
白熱灯や商用電源よりも高い周波数で点灯するインバータ式蛍光灯の下ではちらつきは少なくなります。

なお、静止画撮影の際、この蛍光灯のちらつきの影響を減らすには、シャッタースピードは 1/60より長く、できれば 1/30 以下にするか他の光源との併用やストロボの使用を推奨します。